地震の発生確率はべき乗則

自分があまりに当たり前だと思っていることが、一般に流布していないと知ることはショックだ。

竹中平蔵さんの発言が物議をかもしていると知った。

３０年で大地震の確率は８７%・・浜岡停止の最大の理由だ。確率計算のプロセスは不明だが、あえて単純計算すると、この１年で起こる確率は２．９%、この一カ月の確率は０．２%だ。原発停止の様々な社会経済的コストを試算するために１カ月かけても、その間に地震が起こる確率は極めて低いはずだ。

http://twitter.com/#!/HeizoTakenaka/status/67726323170283520

この発言に対して以下のような議論があるそうだ。

1. 竹中平蔵は馬鹿じゃないの。ポアソン分布なんだから、30 年で割ったら駄目だろ。1 年当たりの発生確率は 6% だ。
2. 発生確率は毎日 87% だ。
3. いやいや、BPT 分布を仮定したら、ポアソン分布で計算するほうがおかしい。*1
4. 数学の計算はともかく、決して低くない確率なんだから (以下略、政治や危機管理の議論)

竹中平蔵を叩いてる人はどうしちゃったの？数学を使わない説明するからちゃんと読め - 宇宙線実験の覚え書き

基本的には、地震も、金融危機も、山火事も同じ分布をする。ベキ分布だ。

Ｍ７クラスの地震が起こる回数は、Ｍ６クラスの地震が起こる回数の約１／１０。
Ｍ８クラスの地震が起こる回数は、Ｍ６クラスの地震が起こる回数の約１／１００。
　↑　このような対数（指数）的な関係性が認められる。　これが、べき乗則。

『歴史は「べき乗則」で動く』｜本だけ読んで暮らせたら

歴史は「べき乗則」で動く――種の絶滅から戦争までを読み解く複雑系科学 (ハヤカワ文庫NF―数理を愉しむシリーズ)

• 米人はべき乗則に気づいて山火事を消すのをやめた - HPO:機密日誌

学者と政治家の無知が一国の運命すら変えるという非常なケースだなと思い知った。

政府の地震調査研究推進本部（推本）地震調査委員会は１１日、菅直人首相が浜岡原発（静岡県御前崎市）の運転停止を要請する根拠となった推本の地震発生確率の予測データについて、「予測する手法に限界があり、見直し中のものだ」との見解を示した。菅首相は、浜岡原発が３０年以内に８７％の発生確率がある東海地震（マグニチュード８程度）の想定震源域に立地していることを停止要請の根拠としていた。阿部勝征委員長は会見で「評価をどう使うかは使う側の判断だ」と述べた。

　推本は、過去の地震発生の間隔や時期などから将来発生する地震規模や確率を「長期評価」として予測している。今年元日を基準日とした最新予測に基づくと、浜岡原発で３０年以内に震度６強以上の地震が起きる確率は８４％で他の原発より１０倍以上高かった。一方で福島第１原発での発生確率を０％としていた。同調査委は震災を受け、三陸沖から房総沖にかけ、長期評価を見直す方針を示している。

毎日新聞

(強調はHPO)

地震の危機も、原発の危機も本質的にブラックスワン。

ブラック・スワン[上]―不確実性とリスクの本質

ブラック・スワン[下]―不確実性とリスクの本質

■追記

オリジナルの記事を書かれたAkiraOkumuraさんとTwitterで議論させていただいた。記録として残しておく。

• 「地震の一定期間内におけるマグニチュードと発生確率の関係はベキ分布にきまっている」に至る経緯 - Togetterまとめ

*1:BPTはどうも、金融で言うランダムウォークらしい。「BPTはBrownian Passage Time の略。１次元のブラウン運動において、ある状態に注目したとき、その状態に初めて達するまでにかかる時間をTとしたときに、Tが従う確率分布をいう。」（http://www.j-shis.bosai.go.jp/j-map/result/tn_258/html/html/2-1-3.html#）