HPO機密日誌

自己をならふといふは、自己をわするるなり。

カオス、一様乱数、正規分布乱数

「シンク」のシュミレーションがうまくいかないに腹をたてて、エクセルでカオスや乱数をいれた波を作って遊んでしまった。

http://homepage2.nifty.com/hhirayama/chaos-sim.xls

式( Xn+1=α*Xn(1-Xn) )において、αをいろいろ変えて数列を発生させるとき、あら不思議!α=4のときに、カオス発生。

ところがこれと似て非なるものが、乱数。一様乱数、つまりはホワイトノイズをかけたサイン波(ちょっと足したり引いたりしてるけどね)。

わかりにくいので、その断面のグラフ。

前回、せっかく正規分布乱数サブルーチンを作ったのでつかってみる。ちなみに乱数のフィルターのかけ方、分散、平均は一様乱数と同じにした。でも、かなり大小のはげしい数がでてくることがわかる。

同じく断面。

ま、なんつうかカオスとこうした乱数の系列は似ているように見えるが、実はかなり違う。カオスはαならαの値によって完全に決定してしまう。まあ、ブックマークされていた記事にもあったように、パターンの読みやすいカオスを産む数列では乱数としてはあまりよくないということになるのだろう。

http://www001.upp.so-net.ne.jp/isaku/rand.html


しかし、高安さんの「乱数を足して、かけてべき乗分布ができる」ってのは一体どうやったらいいんだろう?なんか、シュミレーション組んでも、エクセルで遊んでみてもよくわかんない。