HPO機密日誌

自己をならふといふは、自己をわするるなり。

「移動」(mobility)と感染　その２　（個人的メモ）

前回も同じテーマでエントリーを起こした。しかし、発症日ベースに人数を変換できず中途半端な結論になってしまった。

hpo.hatenablog.com

昨日、@ma_pressさんのすばらしいグラフを拝見して、もうちょっとがんばってみようと再トライした。ご指導をいただいたわけでなく、勝手に私が感銘を受けて猿マネをしているだけなので、以下の記述の一切の責任は私にある。

感染報告日と発症日のデータは全く公開されていないのかと想っていたら、ジャグジャパンさんのcsvデータから東京以外で両方が分かるのデータが拾えることを教えていただいた。発症日と報告日の日数間隔を集計し、グラフ化してみた。

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@Calico_Kater さんのツイットを拝見して発症日と感染報告日は、ガンマ分布するのだと理解した。発症が生じて、報告日までのある意味で待ち行列なのでガンマ分布なのだと理解すればよいのか？

確率論および統計学において、ガンマ分布 (ガンマぶんぷ、英: gamma distribution) は連続確率分布の一種である。その性質は形状母数 k、尺度母数 θ の2つの母数で特徴づけられる。主に信頼性工学における電子部品の寿命分布や通信工学におけるトラフィックの待ち時間分布に応用される。また所得分布にも応用される。

ガンマ分布 - Wikipedia

これにより近似といえるレベルではないが、実データの間隔日数とガンマ分布をフィットさせることができた。

docs.google.com

さらに、これを発症推定日から報告日ベースのPCR陽性者数に逆にかけることで陽性者の感染日を推定した。報告日ベースの陽性者（棒グラフ）と発症日ベースの推測数（折れ線）の比較のグラフを作った。

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https://docs.google.com/spreadsheets/d/17WX_aFKVSCNQrHjwWN6LDT7ID_WkLT0FvIP2TeeoFQk/edit?usp=sharing

これらの下準備により、これらデータを使ってGoogle Mobility Reportの全国版と発症日ベースの陽性者数との比較グラフを作った。

MobilityとRtとの相関はかなり高い。まだt検定はしていない。

対象期間 相関係数
2/15-6/18 0.81
5/1 - 6/18 0.87

時系列としてではなく、MobilityとRtとの散布図を作り相関を取った。実データから最大26日程度の発症ー報告日間隔なので、フィットできたのは6月半ばまでのデータ。当然、ほかにも季節要因や、後に述べる空港検疫、報道などほかの要因がRtには影響しているはず。しかし、これらの結果から移動量はかなり説明力が高いとは言える。

グラフを再掲しておく。

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この近似式、Rt=2.39 x Mobility - .768、によりRtをMobilityから推測できるようになった。更に一ヶ月先までの当日新規感染者の推測を行った。ma_pressさんの推測と比べるとかなり確度は低い可能性が高いが、何もしなければ8月半ばまでに全国で一日千人の陽性者がでる可能性がある。これには検査数の変動を考慮していない。検査数と陽性者数の関連性は今後考察したい。更に、単純なSIRモデル等から指数関数的に陽性者が増えていく場合の予想線も入れた。実は、ゴンペルツ曲線による推測もトライしているのだが、前提がどんどん変わっているようで、フィットしない。しかし、この指数関数的増加にはならないように推測される。

更に、現在2月と比べると-20%から-25%程度で推移しているMobilityを-30%から-35%に減速させるか、Mobilityと1回の接触当たりの感染確率の積を-10%できればRt=1前後になると推測される。

なお、私はまだ空港検疫のデータにまでたどり着けていないのだが、@Calico_Katerさんの「気持ち悪さ」は共有しておきたい。3月の感染拡大と空港検疫の感染者見逃しは確実に関係していた。

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https://hpo.hatenablog.com/entry/2020/06/16/222911

さらに、今後、ドイツ、イスラエル、スウェーデンの状況はよくよく注視したい。経済再開、移動量と感染の制御のお手本になるのではないかと期待している。これもまだ調査中なので私の当て推量であることは注記しておく。

www.worldometers.info

www.worldometers.info

www.worldometers.info

いまの状況から考えるに、新型コロナウイルスは日本にといて根絶はかなり難しいと考える。ウィズコロナ、アンダーコロナでどう経済再開を果たすのか？中国のように発祥国でありながら、すでに感染制御をし、なおかつ戦狼外交と言われる東西南北に対抗しつづけ、領土拡大を模索する政策を取り続けている国との関係性も新型コロナウイルスは影響してくる。今年4月の@HironoriFunabi1さんの一連ツイートは今も有効であると考える。

新型コロナウイルスによる被害の比較はほかにエントリーを起こしているのでここでは繰り返さない。


■追記

三毛猫（@Calico_Kater）さんのご指導で、エントリー、スプレッドシートの中で感染日と発症日が混乱していたので、4日程度ガンマ分布のピークを後ろに送り発症日ベースにただした。詳しくはエントリーをあとで修正する。とりあえずのグラフはこちら。