ネットワークにおける分布

まあ、そもそも私のように数学的な素養のないものが分布などに手を出すべきではないのだが、ぐぐってみても分布に関する情報が不足してるような気がするので、少々ネットワーク思考関係で基礎となる部分を自分にできるかぎりのことをまとめておきたい。

■友達の友達は友達？

これは、ゴールドマインさんが書いてくださった話しだ。

僕の友人は大して多くないのですが、仮に1000人いるとします。

僕の友人に仮に鈴木君がいて彼にも1000人の友人がいるとします。

そして全人口は1億2000万人とし、計算してみます。

僕と鈴木君の共通の友人がいる確率は…

0.8%

うーん…低い。

では

僕の友人に平均1000人の友人(僕からみて友人の友人)がいるとし、鈴木君の友人と共通の友人を持つ確率は…

99.97%

逆に私の感覚からいくとなんとなく50%くらいの確率で「友達の友達は友達」現象が起こっているような気がする。逆に確率50%になるように平均の友達の数を下げてやると437人で条件を満たす。仮定する友人の数で劇的にこの確率が変わるということを実感する。やっぱり、ハブになるためには相当数の知人が必要？！

■最短パスの数学

上記ともつながる。

GAの応用。サプライチェーンマネジメント。

http://risk.kan.ynu.ac.jp/matsuda/arche-j.html

■正規分布とベキ分布の比較

なんとなく乱数の一様分布と正規分布を作ってやって両対数グラフを作ってみました。やっぱり、べき乗法則っぽくないですよね（あたりまえだって！）（笑）。

正規分布な乱数の作り方をはじめて知りました。あんまり自信ないっす。

http://atmori.hp.infoseek.co.jp/matx/matxnormalrand.htm
でも、やっぱり現実の人間のパフォーマンスに正規分布を期待するのは、まちがっているのかも．．．子どものテストの点数とか上限がある事象の方が現実は少ないわけですよね。実は、それって特殊な世界だから正規分布しているように見えるだけということはないでしょうかねぇ。

先日、もし分布の一部だけを見ているなら、正規分布が母体であってもべき乗則的な両対数グラフになるかもしれないという話をした。ちょっと確かめてみようとおもって、↑のグラフの10位までのところをとってグラフにしてみた。

うーん、やっぱり違うかな．．．確かに、私がみた「人のパフォーマンス」の表では、一定からパフォーマンスが発揮できなさそうな人は職域にいないという意味では、「平均点以上」という標本になっている可能性が高いが、それでもこのグラフとは形が違うように感じる．．．