池田さんのブログでＢＢＣのニュースを元にミルグラムの「スモール・ワールド」実験での到達率が５％以下だという話があった。原著にあたってみたが、「公表されていない実験では、５％以下しか到達しなかった。公表されているものでも、３０％以下であった」と書いてあるように私には思える。
What I found was disconcerting: very few of his folders reached their targets. In his first, unpublished study, only 3 of 60 letters-5 percent-made it. Even in Milgram's published studies, less than 30 percent of the folders got through.
"Six Degrees of Separation: An Urban Myth?" by Judith Kleinfeld.
「３０％以下」というのは有名な話であり、日本語のwikipediaにも書いてある。
この実験ではネブラスカ州オマハの住人160人を無作為に選び、「同封した写真の人物はボストン在住の株式仲買人です。この顔と名前の人物をご存知でしたらその人の元へこの手紙をお送り下さい。この人を知らない場合は貴方の住所氏名を書き加えた上で、貴方の友人の中で知っていそうな人にこの手紙を送って下さい」という文面の手紙をそれぞれに送った。その結果42通（26.25%）が実際に届き、届くまでに経た人数は平均5.83人であった。因みにミルグラムは追試に失敗している。
六次の隔たり - Wikipedia
それでも、以前森祐治さんが指摘されていたように人々は世界が小さいと信じたいのだろう。BBCで取り上げられていたJudith Kleinfeld自身も同様のことを書いている。
実際には、ミルグラム自身は「6次の隔たり」という表現は一切使っていないし、「世界中すべての人と知人関係を結べる」という結論も導き出していない (このあたりの議論やエピソードは、ミルグラム研究家のトーマス・ブラスのサイトや、ノートルダム大学のアルバート＝ラズロ・バラバシのべき乗則やスケールフリーネットワークなどを紹介している好著『新ネットワーク思考 -世界のしくみを読み解く- 』の第3章に詳しい) 。
「信じたい心」を増幅するネットワーク - CNET Japan
それでも、多少関連項目などを調べていただければわかるし、コメントにも書かせていただいたがことネット上のつながりにおいては「スモールワールド」現象は検証されていると言っていいと思う。
それよかびっくりしたのは、「ミルグラム実験」に関してCIAが資金を出していたという説があるらしいこと。これはちょっとこわい。
■参照
あ、これずばりだね。
またユーザによってマイミクシィの数はさまざまですので、その差異が少なくなるようにランダムに選択したユーザ1000人(1000人では少ないかもしれないのですが…)で同様に各距離の到達ユーザ数を調べ、その平均を求めるようにしました。その結果が以下の表になります。
距離 その距離のユーザ数の平均 到達できるユーザ数の平均 到達できるユーザの割合(%) 0 1 1 0 1 22.3 23.3 0.0002 2 1302.5 1325.7 0.0103 3 70180.8 71506.5 0.5538 4 1526938.9 1598445.4 12.3793 5 5450652.5 7049097.9 54.5923 6 4317887.9 11366985.8 88.0325 7 1289133.9 12656119.6 98.0163 8 213414.6 12869534.3 99.6691 9 31455.8 12900990.1 99.9128 10 5188.6 12906178.7 99.9529 … … … … 163 0 12912255 100 距離が6では88%、距離が7の段階で98%のユーザに到達できています。平均最短距離は5.4となり、平均して6人程度という非常に少ない人数を介するだけで、他のユーザにたどり着けることが分かります。
mixiのスモールワールド性の検証 | mixi Engineers' Blog
以前、とってもすばらしい数学的証明をしてくださった方がいたのだけれど、ブログが平されてしまっている。私の数学力では再現できなさげ。実に残念だ。
■余談の余談
これもいまでは懐かしい思い出。
http://hidekih.cocolog-nifty.com/hpo/2004/12/social_network_.html
