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HPO機密日誌

自己をならふといふは、自己をわするるなり。

知人の知人が自分の知人である確率

昨日のエントリーから考えている。ずいぶん前に一応の結論を出した気になっていたのだが、今回見直してみて論理が立ってないエントリーしかみつからない。

選んだ同級生から同僚、友達とかそれぞれが、またお互いに知り合いでない知人を100人ずつもっていると仮定する。そうすると知り合いの知り合いで100人×100人で1万人、そのまた友達の友達だとすると100人×100人×100人×100人でちょうど1億人になる。

世の中狭い: HPO:個人的な意見 ココログ版

僕の友人は大して多くないのですが、仮に1000人いるとします。僕の友人に仮に鈴木君がいて彼にも1000人の友人がいるとします。そして全人口は1億2000万人とし、計算してみます。

僕と鈴木君の共通の友人がいる確率は…

0.8%

うーん…低い。

では、僕の友人に平均1000人の友人(僕からみて友人の友人)がいるとし、鈴木君の友人と共通の友人を持つ確率は…

99.97%

ネットワークにおける分布 - HPO機密日誌

ぐぐってみて見つけたこの方のエントリーもいまひとつ納得がいかない。

つまり、「世界中の誰でも、友達の友達の友達の友達の友達」である確率は、ほとんど0なのだ。

2006-12-11 - Essay, dated.

パーコレーション、六次のつながりの基本的な考えだったはず。

たとえば碁盤の上にランダムに黒石を置き、その目が何割ほど埋まったとき、上の端から下の端まで縦横をたどって黒石がつながるか。これも、およそ6割なのだ。仮に碁盤を無限に広げて行うなら、この数字は正確には59.27%ということになる。こうしたつながりを考える分野、専門的にはパーコレーション理論と呼ばれている。

パーコレーション | ざつがく・どっと・こむ

うーむ。